已知双曲线方程为x2−y24＝1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）A. 4条B. 3条C. 2_数学解答

已知双曲线方程为x2−

＝1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）
A. 4条
B. 3条
C. 2条
D. 1条

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解答

由题意可得：双曲线x²-

=1的渐近线方程为：y=±2x，
点P（1，0）是双曲线的右顶点，故直线x=1 与双曲线只有一个公共点；
过点P （1，0）平行于渐近线y=±2x时，直线L与双曲线只有一个公共点，有2条
所以，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，这样的直线共有3条
故选B