∵ab=a+2b+1，
∴a=

2b+1

b−1

=2+

3

b−1

，
∴2a+b=4+

6

b−1

+b=（b-1）+

6

b−1

+5，
∵b＞1，
∴b-1＞0，则（b-1）+

6

b−1

≥2

6

，当且仅当b-1=

6

时取等号，
∴2a+b=（b-1）+

6

b−1

+5≥2

6

+5．
∴2a+b的最小值为2

6

+5．
故答案为：2

6

+5．