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数学
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已知一等差数列的前四项的和为124,后四项的和为156,又各项和为210,则此等差数列共有( )
A. 8项
B. 7项
C. 6项
D. 5项
人气:236 ℃ 时间:2020-05-10 04:04:21
解答
由题意可得,a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=124,…①
并且a
n
+a
n-1
+a
n-2
+a
n-3
=156,…②
由等差数列的性质可知①+②可得:4(a
1
+a
n
)=280,
所以a
1
+a
n
=70.
由等差数列的前n项和公式可得:S
n
=
n(a
1
+
a
n
)
2
=35n=210,
所以解得n=6.
故选C;
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