x∈[0,∏/2]时,√(sinx-sin^3x)=cosx·√sinx;
x∈[∏/2,∏]时,√(sinx-sin^3x)=-cosx·√sinx
原式
=∫(0~∏/2)cosx√sinx dx - ∫(∏/2~∏)cosx√sinx dx
=∫(0~∏/2)√sinx d(sinx) - ∫(∏/2~∏)√sinx d(sinx)
=(2/3)·(sinx)^(2/3)|(0~∏/2) - (2/3)·(sinx)^(2/3)|(∏/2~∏)
=(2/3)·[(1-0)-(0-1)]
=4/3