1,设汽车速度为v,巡逻车加速度为a,最大速度为v',达到最大速度时的时间为t0,初始距离为d
巡逻车与前面的倒霉汽车之间的距离Δd与时间t的函数关系可表示为
Δd={vt-1/2at^2+d (t≤10s)
vt-1/2at0^2-v'(t-10)+d (t＞10s)
带入数据化解得
Δd={-5/2t^2-35t+2000(t≤10s)
-15t+2250 (t＞10s) ①
当Δd=0时倒霉汽车被抓由①式解得此时
t=-35±√21225/(-5)s (舍去)
t=150s
综上,需要2分半钟追上
2,设全程为S,历经全称所用时间为t
根据条件列方程
7/15S=vo(t-1)+1/2a(t-1)^2-[vo(t-2)+1/2a(t-2)^2)] ①
S=1/2at^2+vot ②
带入解得
S=15m
v=vo+at=8m/s
根据公式v=vo+at,可知vB/vC=tB/tC=1/2
xAB=1/2atB^2,xAC=1/2atC^2
将tB/tC=1/2带入上两式解得
xAC=4xAB
又xBC=xAC-xAB=3xAB
所以xAB:xBC=1:3
不懂再问,