如何解这样的微分方程2xydy=(2*y^2-x)dx?不要直接的方程,要具体的步骤_数学解答

如何解这样的微分方程2xydy=(2*y^2-x)dx?
不要直接的方程,要具体的步骤

人气：190 ℃　时间：2020-05-24 02:12:59

解答

(x-2y^2)dx+2xydy=0M=x-2y^2N=2xyM_y=-4yN_x=2y(M_y-N_x)/N=-6y/2xy=-3/x假设有关于x的积分因子u(Mu)_y=(Nu)_xM_y*u=N_xu+Nu_xdu/dx=[(M_y-N_x)/N]u=(-3/x)udu/u=(-3/x)dxln |u|=-3ln|x|u=x^(-3)等式两边同乘u=x^(-3...