已知关于x的方程2x平方+4x+m=0的两根为α、β 且绝对值（α-β）=1 求m的值及α、β的值_数学解答

已知关于x的方程2x平方+4x+m=0的两根为α、β 且绝对值（α-β）=1 求m的值及α、β的值

人气：394 ℃　时间：2020-06-14 03:20:01

解答

x^2+2x+(m/2)=0,则α+β=-2,αβ=m/2.因此,1=（α-β）^2=(α+β)^2-4αβ=4-2m
所以 m=3/2.m/2=3/4
x^2+2x+(3/4)=0的根为-1/2和-3/2
故m=3/2,α=-1/2,β=-3/2.