f(x)是以T为周期的函数,求f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期函数,_数学解答

f(x)是以T为周期的函数,求f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期函数,

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解答

f(2x)周期是T/2
f(3x)周期是T/3
f(4x)周期是T/4
所以就是求T,T/2,T/3,T/4的最小公倍数
即分子的最小公倍数和分母的最大公因数
T就是T/1
所以分子的最小公倍数是T
分母的最大公因数是1
所以f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是T