连接BC，
根据题意画出图象得：
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵OD⊥弦AC，D为垂足，
∴DO∥BC，
∴AD=CD，DO=

1

2

BC，（三角形的中位线定理）
∴△DOE∽△BCE，
∴

DO

BC

＝

EO

EC

=

1

2

，
∵AB=6，
∴CO=3，
∴OE的长为1．
故答案为：1．