提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式
人气:377 ℃ 时间:2019-08-20 14:27:11
解答
y=x²+2px+10
=x²+2px+p²-p²+10
=(x+p)²-p²+10
所以,此抛物线的顶点是(-p,-p²+10)
由于顶点在直线y=3x上,
则:-3p=-p²+10
p²+3p-10=0
(p+5)(p-2)=0
p1=-5,p2=2
所以,此抛物线的解析式是y=x²-10x+10或y=x²+4x+10.
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