抛物线y=3x平方+(m^2-2m-15)x-4的顶点横坐标为X=-(m^2-2m-15)/6,
因为顶点在y轴上,所以-(m^2-2m-15)/6=0,
m^2-2m-15=0,
(m+3)(m-5)=0,
m1=-3,m2=5,
此时,函数解析式为y=3x^2-4.