设x∈【0,π/2】,f(x)=sin(cosx),g(x)=cos(sinx),把0,1,f(x)的最大值和g(x)的最小值按由小到大的顺序排列起来应为()
A.0<f(x)的最大值<g(x)的最小值<1
B.g(x)的最小值<0<f(x)的最大值<1
C.f(x)的最大值<0<g(x)的最小值<1
D.0<g(x)的最小值<f(x)的最大值<1
人气:431 ℃ 时间:2019-11-05 18:35:53
解答
x∈【0,π/2】,则cosx∈【0,1】,因此,f(x)=sin(cosx)∈【0,sin1】.f(x)最大值为sin1,最小值为0.
x∈【0,π/2】,则sinx∈【0,1】,因此,g(x)=cos(sinx)∈【cos1,1】.g(x)最大值为1,最小值为cos(1)
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