原题：若a,b∈R,且a²+b²=10.求a-b的取值范围.换元,可设a=(√10)cost,b=(√10)sint.(t∈R).则a-b=(√10)(cost-sint)=-(2√5)sin[t-(π/4)].故-2√5≤a-b≤2√5.即a-b∈[-2√5,2√5].