A、高尔基体是具有单膜结构的细胞器，A错误；
B、动物细胞没有叶绿体，B错误；
C、内质网和高尔基体都是单膜结构的细胞器，C错误；
D、动物细胞中具有双层膜结构的是线粒体和细胞核，D正确．
故选：D．