矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值有没有什么关系式?│A*│与│A│的关系式_数学解答

矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值有没有什么关系式?
│A*│与│A│的关系式

人气：371 ℃　时间：2020-03-26 06:58:09

解答

A^(-1)=A*/|A|
A*=A^(-1)|A|
|A*|
=|A^(-1)|A||
=|A|^n|A^(-1)|
=|A|^n|A|^(-1)
=|A|^(n-1)
即
│A*│=│A│^(n-1)