矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值有没有什么关系式?│A*│与│A│的关系式_数学解答

矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值有没有什么关系式?
│A*│与│A│的关系式

人气：403 ℃　时间：2019-11-09 16:59:33

解答

│A*│=│A│^(n-1)
证明：A*=|A|A^(-1)
│A*│=|│A│*A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A^(-1)|
│A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)
│A*│=│A│^(n-1)