已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a、b、c分别等于______．
人气：403 ℃ 时间：2019-11-06 12:50:17
解答
由已知得a
2+b
2+c
2+43-ab-9b-8c≤0，
配方得（a-
）
2+3（
-3）
2+（c-4）
2≤0，
又∵（a-
）
2+3（
-3）
2+（c-4）
2≥0，
∴（a-
）
2+3（
-3）
2+（c-4）
2=0，
∴a-
=0，
-3=0，c-4=0，
∴a=3，b=6，c=4．
故答案为：a=3，b=6，c=4．
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