如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2_数学解答

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OA=5，AB=8，求tan∠AEB的大小．

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解答

（1）∵OD⊥AB，∴AD＝DB，∴∠DEB=12∠AOD=12×52°=26°．（4分）（2）∵OD⊥AB，∴弧AD=弧BD=12弧AB，∴AC=BC=12AB=4，△AOC为直角三角形，∴∠AEB=∠AOD，∵OA=5，由勾股定理可得OC=52 −42=3，∴tan∠AEB=...