> 数学 >
如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
人气：206 ℃　时间：2019-08-18 01:15:06
解答
（1）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，
∴
AD
=
DB
，∴∠DEB=
1
2
∠AOD=
1
2
×52°=26°；
（2）∵AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，
∴AC=BC，即AB=2AC，
在Rt△AOC中，AC=
OA2−OC2
=
52−32
=4，
则AB=2AC=8．
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