要求尺规作图吗?如果严格要求用经典的尺规作图,正七边形是做不出来的,这是个经典结论.可以参阅百度百科“正七边形”词条,那里面还有近似画法.
正五边形是可以用尺规做出的,具体可见参考资料（有图有证明）＜机械作图＞这本书里面写了做法，所以不用怀疑他是否能做出来．但是我想问的是数学证明，不是数据证明．正五边形的画法证明是比较简单的，参考资料里有啊~那个不是什么“数据证明”，而是严格的证明，虽然简略了点。正七边形不可作出是由Gauss的经典结论推出的，原因是7是素数，但不是费马素数。详细证明比较复杂，本质上应该需要域论之类的代数学知识。