> 数学 >
设函数f x 是定义在r上的奇函数且f(x+y)=fx+fy,f0.5=1,求f0及f1的值.
求证函数y=fx是奇函数.如果f4x+f2-x小于2,求x的取值范围
第一题没说清楚啊
人气:101 ℃ 时间:2019-09-05 08:41:19
解答
取y=-x,f(0)=f(x)+f(-x)
当x=y=0时,f(0)=f(0)+f(0),f(0)=0
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(x)=-f(-x),所以f(x)为奇函数,f(1)=f(0.5)+f(0.5)=1+1=2
f(4x)+f(2-x)=4f(x)+f(2)+f(-x)=3f(x)+f(2)
f(2)=f(1)+f(1)=4
f(4x)+f(2-x)=3f(x)+f(2)=3f(x)+4<2
f(x)<-2/3解到这感觉条件不足没法解下去了
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