已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f1=负三分之二.求,该函数是R上减函数
求证问题 证明详细一点
人气：498 ℃ 时间：2019-10-17 05:37:52
解答
f(0)+f(1)=f(1)
f(0)=0
f(x)+f(-x)=f(0)
f(x)=-f(-x)
这是奇函数.
f(2x)=f(x)+f(x) 如果x>0
f(2x)0上是减函数
因为是奇函数,增减区间相同,所以f(x)在R上是见函数
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