由题意知本题是一个等可能事件的概率，
∵试验发生包含的事件是在区间[-1，1]上任取两个数a和b，
事件对应的集合是Ω={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1}
对应的面积是s_Ω=4
满足条件的事件是a+b≤1，事件对应的集合是A={（a，b）|-1≤a≤1，-1≤b≤1，a+b≤1}
对应的图形的面积是s_A=

7

2

∴根据等可能事件的概率得到P=

7

8

故答案为：

7

8