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数学
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设A={x|x
2
-ax+a
2
-19=0},B={x|x
2
-5x+6=0},C={x|x
2
+2x-8=0}.
(1)若A=B,求实数a的值;
(2)若∅⊊A∩B,A∩C=∅,求实数a的值.
人气:298 ℃ 时间:2020-03-21 18:07:51
解答
(1)由题意知:B={2,3}∵A=B∴2和3是方程x
2
-ax+a
2
-19=0的两根.
由
4−2a+
a
2
−19=0
9−3a+
a
2
−19=0
得a=5.
(2)由题意知:C={-4,2}∵∅⊂A∩B,A∩C=∅∴3∈A∴3是方程x
2
-ax+a
2
-19=0的根.∴9-3a+a
2
-19=0∴a=-2或5
当a=5时,A=B={2,3},A∩C≠∅;当a=-2时,符合题意
故a=-2.
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