如图,等边△ABC内接于⊙O,点P是劣弧BC上一点(端点除外),延长BP至D,使BD=AP,连接CD,请判断△PDC 是
什么三角形,要求说明
人气:373 ℃ 时间:2020-05-13 01:54:49
解答
(1)如图①,△PDC为等边三角形.
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°
∴∠BAP=∠PAC= 12∠BAC=30°
∴∠PBC=∠PAC=30°,∠BCP=∠BAP=30°
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=30°+30°=60°
∴△PDC为等边三角形;
(2)如图②,△PDC仍为等边三角形.
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵∠BAP=∠BCP,∠PBC=∠PAC
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=∠PAC+∠BAP=60°
∴△PDC为等边三角形.
推荐
- 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP
- 如图 在三角形abc中,AB等于AC等于4,P是BC上异于B,C的一点,求AP的平方加BP乘PC的值
- 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系.
- 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.p是AC上一点,且AP=2,圆O的圆心在线段BP
- 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=8,AB=10,点P在AC上,AP=2,若圆O的圆心在线段BP上,且圆O与AB,AC都相切,则圆O的半径是多少?
- Mr Zhang is in ch____ of our class.He is our headteacher.
- 格林公式中:若L不是正边界曲线,那么对应的二重积分前需要添加负号吗?
- 凹透镜可以有哪些应用?请说出两种.
猜你喜欢