若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（　　）A. sinα+cosα＞1B. sinα+cosα=1C. s_数学解答

若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（　　）
A. sinα+cosα＞1
B. sinα+cosα=1
C. sinα+cosα＜1
D. 不能确定

人气：451 ℃　时间：2020-05-11 03:42:53

解答

如图所示：设角α的终边为OP，P是角α的终边与单位圆的交点，PM垂直于x轴，M为垂足，则由任意角的三角函数的定义，
可得sinα=MP=|MP|，cosα=OM=|OM|．△OPM中，∵|MP|+|OM|＞|OP|=1，∴sinα+cosα＞1，
故选：A．