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如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字.同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y(当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止).

(1)请你用画树状图或列表格的方法,求出点(x,y)落在第二象限内的概率;
(2)直接写出点(x,y)落在函数y=-
1
x
图象上的概率.
人气:196 ℃ 时间:2020-04-17 06:45:28
解答
(1)根据题意,画树状图:

由上图可知,点(x,y)的坐标共有12种等可能的结果:
(1,-1),(1,-
1
3
),(1,
1
2
)(1,2),(-2,-1),(-2,-
1
3

(-2,
1
2
),(-2,2),(3,-1),(3,-
1
3
),(3,
1
2
),(3,2);
其中点(x,y)落在第二象限的共有2种:(-2,
1
2
),(-2,2),
所以,P(x,y)落在第二象限=
2
12
=
1
6

或根据题意,画表格:
1-23
-1(1,-1)(-2,-1)(3,-1)
-
1
3
(1,-
1
3
(-2,-
1
3
(3,-
1
3
1
2
(1,
1
2
(-2,
1
2
(3,
1
2
2(1,2)(-2,2)(3,2)
由表格知共有12种结果,其中点(x,y)落在第二象限的共有2种:(-2,
1
2
),(-2,2),
所以,P(点(x,y)落在第二象限)=
2
12
=
1
6

(2)P(点(x,y)落在y=-
1
x
上的概率为
3
12
=
1
4
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