（根号x-1/3x)^10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是多少?_数学解答

（根号x-1/3x)^10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是多少?

人气：331 ℃　时间：2020-03-19 00:57:29

解答

(x^1/2-x^-1/3)^10
则第k项是C(10,k-1)*(x^1/2)^(10-k+1)*[x^(-1)/3]^(k-1)
x次数是1/2*(11-k)+[-(k-1)]
=(13-3k)/2是正整数
所以k是奇数
且13-3k>0
所以k=1.k=3
所以项数是2