函数f（x）={x（x>1）,-1 (x≤1),则不等式xf（x）-x≤2的解集_数学解答

函数f（x）={x（x>1）,-1 (x≤1),则不等式xf（x）-x≤2的解集

人气：458 ℃　时间：2020-05-11 21:39:42

解答

(1)x>1时
xf（x）-x≤2
x^2-x-2≤0
(x-2)(x+1)≤0
-1≤x≤2
又 x>1
所以1＜x≤2
解集为（1,2]
（2）x≤1
xf（x）-x≤2
-x-x≤2
-2x≤2
x≥-1
又x≤1
所以-1≤x≤1
解集为[-1,1]