圆台母线与底面所成的角为60°,它的轴截面面积为S,则它的侧面积
人气:168 ℃ 时间:2020-04-03 18:00:41
解答
圆台截面为等腰梯形,S=(r+R)h/2=(R+r)(R-r)tan60/2=(R^2-r^2)√3/2(h为高,r为上截面圆的半径,R为下底面圆的半径).把圆台补满成大圆锥,则圆台的侧面积S台=S大圆锥-S小圆锥,设大圆锥的母线为L大小圆锥的母线为L小,则S大圆锥=1/2(2∏RL大)=∏RL大(L大=R/cos60=2R),S小圆锥=∏rL小
(L小= r/cos60=2r),所以S圆台=S大-S小=
∏RL大-∏rL小=∏R·2R-∏r·2r=2∏(R^2-r^2)= 2∏(2S/√3)=4√3∏S/3.
推荐
- 如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( ) A.2π B.32π C.233π D.12π
- 圆台的轴截面面积是Q,母线与下底面成60度角,圆台的内切球的表面积是多少?
- 圆台的母线和底面成30度角,轴截面的面积为2,那么这个圆台的侧面积是多少
- 已知一个圆台的轴截面面积是F,母线与底面夹角为30度,求圆台侧面积.
- 设圆台的高为3,在轴截面中母线AA'与底面圆直径AB的夹角为60度,轴截面中的一条对角线垂直于腰,...
- 三棱锥的两个面是边长为√6 的等边三角形,另外两个面是等腰直角三角形,则这个三棱锥的体积为多少?
- 汽车方向盘上面有个英文单词mode是什么意思
- n的n+1次方与(n+1)的n次方的大小比较
猜你喜欢