lim（x→0,y→0）sin（x∧2＋ y∧2）/√(x∧2＋y∧2)x∧2＋y∧2/√(x∧2＋y∧2)=√（x∧2＋y∧2）_数学解答

lim（x→0,y→0）sin（x∧2＋ y∧2）/√(x∧2＋y∧2)
x∧2＋y∧2/√(x∧2＋y∧2)=√（x∧2＋y∧2）这一
步怎么来的

人气：232 ℃　时间：2020-10-02 02:05:22

解答

令t=x^2＋y^2,则有：lim(X->0,Y->0)sin(x^2＋y^2)/(x^2＋y^2)^(1/2)=lim(t->0)(t^(1/2)sint/t)又因为：lim(t->0)(sint/t)=1,故：lim(t->0)(t^(1/2)sint/t)=lim(t->0)(t^(1/2))×1=lim(X->0,Y->0)(x^2＋y^2)^(1/2)=0p...