求证明极限lim(x,y)->(0,0) (x^2 * sin^2y)/x^2 +9y^2 =0如题,求证明该极限=0_数学解答

x^2/(x^2+9y^2)0
所以由夹逼法则,
lim(x,y)->(0,0) (x^2 * sin^2y)/(x^2 +9y^2) =0能介绍下夹逼法则吗？我才刚学求2变量极限，我只知道一个方法证明极限存在：如果有0<根号下(x-a)^2 +(y-b)^2 (a,b) f(x,y)= L就成立。这个方法能证明我的问题吗？夹逼法：f(x)≤g(x)≤h(x)对于任意x都成立如果lim x->x0 f(x)=lim x->x0 h(x)那么lim x->x0 g(x)=lim x->x0 f(x)=lim x->x0 h(x)可以，因为(x^2)/(x^2 +9y^2)≤1所以|(x^2 * sin^2y)/(x^2 +9y^2)-0|≤sin^2 y对于任意ε>0只需取C=min{π/2,arcsin(min{根号ε,1})}>0那么只要0<根号下(x-0)^2 +(y-0)^2 0 递增, 所以siny