已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx-β),其中α.β.a.b均为非零实数,若f(2010)=-1,则f(2011)_数学解答

已知f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx-β),其中α.β.a.b均为非零实数,若f(2010)=-1,则f(2011)=

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解答

f﹙2010﹚＝asin﹙2010π＋α﹚＋bcos﹙2010π－β﹚
＝asinα＋bcosβ＝－1
∴f﹙2011﹚＝asin﹙2011π＋α﹚＋bcos﹙2011π－β﹚
＝－asinα－bcosβ＝1