要使圆的周长增加20%，它的半径就增加20%，设原来的半径是1；
原来的面积是：3.14×1²=3.14；
后来的半径是：
1×（1+20%），
=1×120%，
=1.2；
后来的面积是：
3.14×1.2²，
=3.14×1.44，
=4.5216；
（4.5216-3.14）÷3.14，
=1.3816÷3.14，
=44%；
答：这个圆的面积增加44%．
故答案为：44．