将函数f(x)=x乘e的3x次幂展开成x的幂级数,并指出其收敛区间_数学解答

将函数f(x)=x乘e的3x次幂展开成x的幂级数,并指出其收敛区间

人气：313 ℃　时间：2020-02-03 08:47:49

解答

xe^(3x)
因为:
e^(3x)=1+3x+(3x)^2/2!.(3x)^n/n!.
收敛于整个区间
所以
xe^(3x)=x+3x^2/2!.3^nx^(n+1)/(n)!.
收敛于整个区间