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数学
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设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数
人气:464 ℃ 时间:2019-08-19 11:36:35
解答
fx(x)=λe^(-λx)
f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)
z-x>0,z>x
fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ²e^(-λz)dx=λ-λe^(-λz),z>0
如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)哪来的X,Y独立f(x,y)=fX(x)fY(y)=λ²e^(-λx-λy)
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