> 数学 >
经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为:y=
920v
v2+3v+1600
(v>0)

(1)若要求在该时间段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
(2)该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时)
人气:381 ℃ 时间:2020-04-03 04:12:16
解答
(1)由条件得 920vv2+3v+1600>10,整理得v2-89v+1600<0,即(v-25)(v-64)<0.解得25<v<64.(2)依题意,y=9203+(v+1600v)≤9203+21600=92083,当且仅当v=1600v,即v=40时,上式等号成立,所以ymax=92083≈...
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