1×2分之1=1—2分之1,2×3分之1=2分之1—3分之1,3×4分之1=3分之1—4分之1,将以上三个等式两边分别相加1×2分_数学解答

1×2分之1=1—2分之1,2×3分之1=2分之1—3分之1,3×4分之1=3分之1—4分之1,将以上三个等式两边分别相加
1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1=1-4分之1 =4分之3
（1）猜想并写出：n(n+1)分之1=
（2)计算1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.+nx(n+1)分之1
(3)计算2×4分之1＋4×6分之1＋6×8分之1+……+2008×2010分之1

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解答

1.n(n+1)分之1=n分之1-（n+1）分之1
2.1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+.+nx(n+1)分之1=（n+1）分之n
3.2×4分之1＋4×6分之1＋6×8分之1+……+2008×2010分之1=1/2(1005分之1004)
3题是在原来的基础上提取一个2分之1出来就好了