高中数学+在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=(3根号6)/8,cos∠ADC=-1/4
在三角形ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=(3根号6)/8,cos角ADC=-1/4(1).求sin∠BAD的值(2).求AC边的长
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人气:443 ℃ 时间:2019-08-19 01:07:53
解答
1)∠BAD=∠ADC-∠B
cosB=√(1-sin²B)=√10/8
sin∠ADC=√(1-cos²∠ADC)=√15/4
sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)
=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB)
=√6/4
2)BD/AD=sin∠BAD/sinB=2/3
BD=2/3AD=2
CD=2
AC²=AD²+CD²-2AD*CD*cos∠ADC=16
AC=4
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