抛物线y=x²bx+c的对称轴为直线x=1,且图像与x轴交于AB两点（A在B点的左侧）
AB=4,与y轴交于C点,顶点是M
（1）求抛物线解析式
（2）在抛物线上是否存在点P,使得O.C.M.P四点构成的四边形为梯形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在,请说明理由.
（3）设直线y=-x+3与X轴的交点是D,在线段BD上任取一点E（不与B.D重合）,经过A.B.E三点的圆交直线BC于F,试判断△AEF的形状,并说明理由.