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数学
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已知点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),则圆C:x
2
+y
2
-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为______.
人气:353 ℃ 时间:2019-10-23 06:42:02
解答
∵点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),故圆上的任一点(x,y)关于直线l的对称点为(y+1,x-1),
故 圆C:x
2
+y
2
-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为 (y+1)
2
+(x-1)
2
-6(y+1)-2(x-1)=0,
即 (x-2)
2
+(y-2)
2
=10,
故答案为:(x-2)
2
+(y-2)
2
=10.
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