∵一圆锥的轴截面的母线与轴的夹角为

π

3

，母线长为3，
∴底面圆的半径为3sin

π

3

=

3 3

2

，
∴底面圆的周长为3

3

π，
∵母线长为3，
∴圆锥侧面展开图的圆心角为

3

π．
故答案为：

3

π．