∵x²-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，
解得：x₁=3，x₂=4，
∵点O到直线l距离是方程x²-7x+12=0的一个根，即为3或4，
∴点O到直线l的距离d=3或4，r=4，
∴d=r或d＜r
∴直线l与圆相交或相切．
故答案为：相交或相切．