已知函数f（x）=2sin
2（x+
）-
cos2x，x∈[
，
]．设x=α时f（x）取到最大值．
（1）求f（x）的最大值及α的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=α-
，且sinBsinC=sin
2A，求b-c的值．
（1）依题f(x)＝[1−cos(2x+π2)]−3cos2x＝1+sin2x−3cos2x＝1+2sin(2x−π3)．又x∈[π4，π2]，则π6≤2x−π3≤2π3，故当2x−π3＝π2即x＝α＝5π12时，f（x）max=3．（2）由（1）知A＝α−π12＝π3，由sinBs...
