椭圆a²分之x²＋b²分之y²=1的离心率是方程2x²-5x＋2=0的一个根长轴_数学解答

椭圆a²分之x²＋b²分之y²=1的离心率是方程2x²-5x＋2=0的一个根
长轴长2a=8,且焦点在x轴上,则焦点的坐标为?
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人气：191 ℃　时间：2020-04-21 08:42:19

解答

解方程 2x^2-5x+2=0 得 x1=1/2 ,x2=2 ,
由于椭圆率心率小于 1 ,因此 e=1/2 ,
所以 e^2=c^2/a^2=c^2/16=1/4 ,
所以 c^2=4 ,c=2 ,
由于焦点在 x 轴上,因此坐标为（-2,0）、（2,0） .