已知a>0,b>0,c>0,且a、b、c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.
人气:439 ℃ 时间:2020-05-13 13:26:11
解答
由基本不等式x+y≥2√(xy) [x>0,y>0,仅当x=y时,x+y=2√(xy)]知:(bc/2a)+(ac/2b)>2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc²/4ab)=c (bc/2a)+(ab/2c)>2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√(acb²/4ac)=b (ac/2b)+(ab/2c)>2√[(...
推荐
- 已知a+b+c=1且a,b,c属于(0,1),求证a-ab,b-bc,c-ac不全大于1/4
- 设a,b,c是不全相等的正数,求证:a+b+c>√ab+√bc+√ac
- a,b,c是不全相等的正数,求证ab/c+bc/a+ac/b>a+b+c
- a>0,b>0,c>0且a、b、c、不全相等.求证:bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c
- 已知a>0,b>0,c>0且a,b,c不全等,求证:bc/a+ac/b+ab/c > a+b+c .要证明过程,
- 一个数增加它的四分之一是四分之一,这个数的五分之一是多少?
- 陆扬对奶奶说:“奶奶,后天我和同学不去春游了,您不用帮我准备东西.”这句话改为第三者转述
- 计算2x2次方乘(-2xy)乘(-2分之1xy)的3次方的结果是
猜你喜欢