> 数学 >
已知a>0,b>0,c>0,且a、b、c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c.
人气:439 ℃ 时间:2020-05-13 13:26:11
解答
由基本不等式x+y≥2√(xy) [x>0,y>0,仅当x=y时,x+y=2√(xy)]知:(bc/2a)+(ac/2b)>2√[(bc/2a)(ac/2b)]=2√(abc²/4ab)=c (bc/2a)+(ab/2c)>2√[(bc/2a)(ab/2c)]=2√(acb²/4ac)=b (ac/2b)+(ab/2c)>2√[(...
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