∵a_n=4n-1，
∴数列{a_n}是首项为3，公差为4的等差数列，设其前n项和为S_n，则S_n=a₁+a₂+…+a_n=

(3+4n−1)•n

2

∴b_n=

a1+a2+… +an

n

=

Sn

n

=

4n+2

2

=2n+1，
∴{b_n}为首项是3，公差为2的等差数列，
∴数列{b_n}的前n项和为

(3+2n+1)•n

2

=n²+2n．
故答案为：n²+2n．