若a、b为实数且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值若a、b为实数且b_数学解答

若a、b为实数且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值
若a、b为实数且b=√1-4a+根号4a-1 +1/2 试求√b/a+a/b+2 -√b/a+a/b-2的值

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解答

根据被开方数为非负数得1-4a=0a=1/4b=0+0+1/2=1/2于是√(b/a+a/b+2) -√(b/a+a/b-2)=√[(b²+a²+2ab)/ab] -√[(b²+a²-2ab)/ab] =√[(a+b)²/ab] -√[(a-b)²/ab] =√[(3/4)²/(1/8)]...