1.若函数f（x）对任意x属于R都有f（x）+f（1-x）=2.（1）求证An=f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（_数学解答

1.若函数f（x）对任意x属于R都有f（x）+f（1-x）=2.
（1）求证An=f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（n-1/n）+f（1）是等差数列
（2）求数列{1/[An*A（n+1）]}的前n项和.
第一问的倒数第2部分f（n-1/n），分子是n-1，分母是n
第2问是求数列{1/[An*A（n+1）]}的前n项和。分子是1，分母是An乘以A（n+1）。n+1是脚标

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解答

嘿嘿,解释下我就知道了f（x）+f（1-x）=2令x=1/2 可得f(1/2)=1A2-A1=(f(0)+f(1/2)+f(1))-f(0)-f(1)=1当n大于等于2时An-A(n-1)=(f（0）+f（1/n）+f（2/n）+...+f（n-1/n）+f（1）)-(f(0)+f(1/n-1)+.+f(1))设n为奇数,...