一物体以某速度做竖直上抛运动的上升过程中,质量突然增大,请问它是否还会上升到质量增大前的高度?上升的速度是否会发生变化?_物理解答

一物体以某速度做竖直上抛运动的上升过程中,质量突然增大,请问它是否还会上升到质量增大前的高度?上升的速度是否会发生变化?

人气：198 ℃　时间：2019-08-18 09:56:44

解答

根据机械能守恒定律
当质量不变时
设等式左、右端分别为 t1、t2 时刻机械能
(1/2)mv1^2+mgh1=(1/2)mv2^2+mgh2
h2=((1/2)(v1^2-v2^2)+gh1)/g
当v2^2=0时,上升最大高度为h2
h2=((1/2)v1^2+gh1)/g (1)
当在t2时刻质量m变为M时
(1/2)mv1^2+mgh1=(1/2)Mv2^2+MgH2
当v2^2=0时,上升最大高度为H2
H2=(1/2)mv1^2-(1/2)Mv2^2+mgh1)/Mg
=m(1/2)v1^2+gh1)/Mg (2)
比较(1)(2)两式：
H2=h1*(m/M)
∵ m/M